Viaggiare nel tempo, sarà possibile?

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Aribandus
view post Posted on 26/11/2007, 15:50




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Testo (manca una parte relativa alle formule):


Orologi atomici e teoria della relatività
V. Pettiti, F. Cordara, R. Costa

La teoria della relatività di Einstein, sia nella sua formulazione ristretta che in quella generale, descrive il mondo fisico come un continuo di spazio tempo, dove intervalli di spazio e di tempo, in verità eguali, possono apparire diversi ad osservatori che li misurino in condizioni di diversa velocità o in presenza di diverse masse gravitazionali. Detto altrimenti, la velocità relativa degli osservatori e la presenza di masse che generino campi gravitazionali, influenzano la percezione e la misura dello spazio e del tempo.

Essendo i campioni atomici di frequenza, quindi gli orologi atomici, soggetti alle stesse leggi, ci si può domandare se essi siano in grado di avvertire l’effetto della relatività einsteniana e a quale livello.

I moderni orologi atomici sono in grado di mettere in rilievo effetti relativistici anche su scala terrestre, dentro i laboratori. Ancora maggiore è la visibilità degli effetti di relatività, se confrontiamo orologi posti ad altezze relative molto differenti, come possono essere orologi atomici a terra e orologi presenti a bordo di satelliti. Un caso particolare, ma di attualità, sono i sistemi di navigazione satellitare come lo statunitense Global Position System (GPS), che è fondato su misure d’intervallo di tempo tra osservatori a terra ed orologi atomici su satelliti, cioè in sostanza su misure di distanze.

Illustriamo ora due tra i principali effetti relativistici, dovuti uno alla presenza della gravità terrestre (effetto di relatività generale), l’altro alla velocità relativa tra due diversi orologi (noto come effetto Doppler relativistico o del secondo ordine, effetto di relatività ristretta). La trattazione è volutamente semplificata, con il solo scopo di rendere un’idea quantitativa sulle entità degli effetti in gioco.

Rispetto ad un orologio fermo sulla superficie terrestre e posto al livello del mare, la frequenza . dell’atomo di cesio dell’orologio posto sul satellite si sposta di una quantità relativa ../. che risente dell’effetto gravitazionale e dell’effetto Doppler.

(...)

Consideriamo un orologio posto a terra e uno a bordo di un satellite GPS. Quest’ultimo si trova ad una altezza dal centro della Terra di ~27 000 Km, e si muove con velocità di ~3800 m/s, mentre l’orologio a Terra si trova a ~6400 Km dal centro e viaggia a ~465 m/s. Secondo la relazione riportata sopra, gli orologi manifesteranno tra di loro uno scarto relativo di frequenza, in 10-10 valore assoluto, pari a circa 4.5 · ossia, nell’arco di tempo t = 1 giorno, l’indicazione
dell’orologio sul satellite accumulerà uno scarto di tempo .t, in valore assoluto, pari a:

circa 38,9 µs

Convertendo ora questo ritardo (delta)t in “errore di distanza” (delta)s, mediante la relazione:

Δs = c · Δt

dove .t è lo scarto di tempo tra gli orologi, .s quello di spazio e c la velocità della luce, si ottiene:

circa 12 Km

che costituisce un errore significativo nella distanza, e che si ripercuote poi nel calcolo della posizione dell’utente a terra.

Per questi motivi, gli orologi installati sui satelliti GPS vengono spostati in frequenza, prima del lancio, di una quantità tale da compensare lo scarto di frequenza atteso per l’orbita su cui verrà posizionato il satellite.

Con queste semplici considerazioni, si può vedere quanto le correzioni relativistiche siano importanti per gli orologi e per i loro impieghi nel campo della navigazione ed in altre attività industriali.


© INRIM – Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica
 
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JohnCrono
view post Posted on 26/11/2007, 19:34




Ari, ti dirò, anche per me all'inizio è stato difficile.

Mi sono posto gli stessi dubbi che ti sei posto tu.

Chiariamo alcuni concetti di base: innanzitutto non confondiamo la teoria vera e proprie ed i suoi effetti, con i paradossi (che tu giustamente chiami effetti speciali).
Il paradosso serve a esemplificare la cosa, ma non è il modo giusto di spiegarla.

In secondo luogo, chiariamo che la luce di una stella che sta ad un anno luce di distanza (non ne esistono, ma facciamo finta) impiega un anno per giungere a noi e per quella stella sarà passato un anno.
E' il raggio di luce che, se avesse un orologio, penserebbe che è passato un istante.

Quindi se noi mandiamo un astronauta alla velocità della luce su una stella lontana dieci anni luce per noi passeranno 10 anni, per la stella pure, per l'astronauta no: passerebbe un istante.

Entrerebbe a bordo dell'astronave, saluterebbe tutti, chiuderebbe il portellone, premerebbe il pulsante di accensione e un istante dopo si ritrova a destinazione. Ma per tutti noi sarebbero passati dieci anni.

Cerchiamo di acquisire questo primo concetto di base, ci siamo?

Dammi conferma, e poi spieghiamo perchè succede questo.


EDIT
PS
A proposito delle tute che rendono invisibili, io non ho difficoltà a crederti. In campo militare si stanno già facendo (ma sarebbe corretto dire riprendendo) i primi esperimenti, e conosco perfettamente la tecnologia che viene adoperata. Che è, se vogliamo, addirittura banale nella sua semplicità :-)

Edited by JohnCrono - 26/11/2007, 19:49
 
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Aribandus
view post Posted on 27/11/2007, 16:32




Mi piacciono, le cose banali ed elementari :-). Ma dato che a livello di conoscenza tecnica non sto al tuo pari la mia versione sarà sicuramente più "complicata" :-)
o se vogliamo, contorta. Parli di campo elettromagnetico?


una stella che sta ad un anno luce di distanza (non ne esistono, ma facciamo finta)

So bene, ma nemmeno esiste l'astronauta che viaggia a velocità luce ;-)
Era solo una comodità nell'esempio, non è che parto proprio da zero. Hai presente il fantastico librettino Il Collasso dell'Universo di Asimov, che è un saggio di astronomia? Ecco, quelle cose lì le ho capite tutte.
Quindi Nane di tutti i colori, pulsar, quasar, buchi neri, pianeti, Giove, stelle, ammassi, teoricamente so perché nascono e come funzionano. Nebulose, tubi di scappamento, collasso dell'universo, uovo cosmico etc.... Ho capito tutto. E' un libro eccezionale, che descrive fenomeni complessi in modo molto comprensibile e fa ipotesi così logiche che non fanno una piega.
Ho un paio di libri di astronomia, un telescopio, una reflex, qualche assiderata in montagna di notte a fianco di mucche e neve per le osservazioni, un bel po' di foto, un filtro solare crepato, etc.

Quindi se noi mandiamo un astronauta alla velocità della luce su una stella lontana dieci anni luce per noi passeranno 10 anni, per la stella pure, per l'astronauta no: passerebbe un istante.

Se io riuscissi a farmi entrare quel 'semplice' concetto, non avrei più niente da domandare perché mi chiarirebbe tutto. E' tutto lì, alla fine. O Sul treno, o sull'orologio di luce, o sull'autostrada del mio esempio. Bene o male è lo stesso concetto, che comprendo con la dedizione e con ragionamenti aleatori, ma per ora non con il rigido ragionamento, solido, su basi, mie, concrete. Probabilmente devo sbloccare qualcosa nel mio cervellino, altrimenti io vedo altre cose.
Non è che è la prima volta che lo sento questo concetto, lo sento da molti anni, e pensavo sempre di averlo capito. Ah sì? dicevo, figo, effettivamente... è così! Bene. Poi mi sono messo a ragionare e, teoricamente, ho perso il filo. Mi mancano un paio di tasselli. Se non trovo quei tasselli e rischiamo di parlare su due piani diversi. Devo arrivarci con ragionamenti.

"E' il raggio di luce che, se avesse un orologio, penserebbe che è passato un istante"

Ecco. "Raggio di luce" è troppo... esteso. Il raggio di luce è un segmento che va dal momento in cui è partito dalla stella, alla stella dalla quale è partito. Lungo tanto quell'arco di tempo.
Una stella lontana dalla terra 1 miliardo di anni luce, ha un raggio di luce lungo tanto quanto quella distanza, percorsa alla velocità della luce per 1 miliardo di anni (terrestri). Quindi riesco meglio a comprendere se parliamo di istante iniziale, il momento in cui (quell'orologio in groppa a quell'istante luce) è partito dalla stella. Altrimenti sembra che l'orologio sia presente in ogni infinitesima pare di quella immensa distanza.
Quindi per me parlare di orologio su raggio di luce non ha senso. E non capisco.
(Uh, mi sovviene ora, dopo aver scritto altro testo sotto, un dubbio. Starebbe qua in mezzo la spiegazione della 'dilatazione del tempo'? Sul raggio di luce, io (o l'orologio), sono in qualunque luogo? Sarebbe questo il punto? E quindi il mio tempo è dilatato tanto quanto misura la sua lunghezza (e quindi tempo?) ? E' una domanda)***x

Dal link che mi hai fornito tu, la pagina su Il paradosso dei gemelli >>>

La teoria della Relatività, come si è detto, capovolge completamente l'edificio della meccanica e dell'elettromagnetismo così come lo avevano concepito Galilei, Newton, Maxwell e soci; ce ne rendiamo subito conto se analizziamo alcune conclusioni paradossali cui Einstein è giunto; ed il caso più clamoroso é certamente il famosissimo « paradosso dei gemelli ». Uno dei due parte su un'astronave superveloce verso una stella lontana, l'altro resta a terra. Quando il primo torna, é molto più giovane del suo gemello, perché il tempo per lui si è dilatato.
In realtà questo paradosso, come tutti i paradossi che si rispettano, presenta degli aspetti poco chiari, e dunque è bene rifletterci su; anche perché il grande Paul Davies, uno dei massimi studiosi viventi dell'opera di Einstein, ha ammesso di ricevere ogni anno decine di lettere del tipo: « Ho scoperto che Einstein ha sbagliato tutto e che ho ragione io, mi aiuti a dimostrarlo al mondo! » Seguiamo dunque un ragionamento svolto dallo stesso Davies nel suo capolavoro divulgativo "I misteri del tempo", (...)
Supponiamo di essere invitati a imbarcarci su una navicella spaziale che parte nell'anno 2000 e ritorna nel 2020. In pratica, stante il fenomeno della dilatazione dei tempi (...)


Ecco, stante perché? Stante che l'uomo è più largo che alto, gli appartamenti alti 3 metri e mezzo non hanno senso e quindi gli edifici potrebbero ospitare più piani e sarebbero più 'solidi'. Stante che è più facile fare skateboard sotto acqua, non si capisce come mai lo si pratichi in superficie.
Stante, ci può stare tutto, IF 'stante' = 1, ma per me il fenomeno di dilatazione dei tempi non è ancora stante, per questo per ora non 'comprendo'. Io sono ancora sul newtoniano e sulla relatività ristretta che in parte accetto senza ombra di dubbio perché nell'universo ogni corpo ha il suo moto, la sua velocità, la sua massa e che tutto è influenzato da tutto il resto. Sulla relatività ristretta sono ancora fermo sulla questione tempo, mentre è assodato che la luce viene deviata, che la gravità su uno specifico corpo o nello spazio è relativa etc. Ma per ora, secondo me, Newton ha un po' più ragione di Einstein, o meglio, fornisce basi estreme, su un sistema unico, come quello terrestre, e sul sistema unico Universo sul quale possono comunque, a mio avviso, essere applicate. Per ora, con la mia ignoranza, vedo che Einstein invece sta su ogni minimo sistema di riferimento, che viene delegittimato da tutti gli altri sistemi di riferimento che gli stanno attorno in quanto sul quale influiscono e dal quale vengono influenzati. E anche questo è pure vero, ma concettualmente non del tutto. E ancora con il tempo sono fermo, o meglio, non riesco a fermarmi.

Comunque, procedo con la lettura.

Supponiamo di essere invitati a imbarcarci su una navicella spaziale che parte nell'anno 2000 e ritorna nel 2020. In pratica, stante il fenomeno della dilatazione dei tempi, ci viene offerta l'opportunità di scegliere quanto velocemente vogliamo « raggiungere » l'anno terrestre 2020, il che determinerà la nostra velocità rispetto alla Terra. Se siamo d'accordo nell'aspettare dieci anni, cioè nel voler comprimere venti anni in dieci, dobbiamo viaggiare a una velocità pari all'86% di quella della luce. Per ridurre la durata a due soli anni, invece, occorre raggiungere il 99,5% della velocità della luce. Nella figura seguente è rappresentata graficamente questa relazione. Possiamo notare come, a mano a mano che ci si avvicina alla velocità della luce, il « viaggio » fra gli anni terrestri 2000 e 2020 si accorcia (misurato da Terra il viaggio dura sempre vent'anni). Al limite, nel caso in cui viaggiassimo esattamente a velocità c, il viaggio sarebbe istantaneo.

Ma non è vero.
La luce del Sole parte dal Sole alla velocità della luce, c, e arriva sulla Terra in 8 minuti.
Se io sto sul raggio di luce, il mio viaggio Sole-Terra è istantaneo ma per la luce no?! Ah già, la dilatazione dei tempi, quindi io sto comicamente con il piede sinistro sul sole e il piede destro sulla Terra? Perché siccome il tempo è influenzato dalla velocità della luce, allora mi sta bene per qualunque condizione e quindi lo utilizzo per spiegare cose che non so spiegare e quindi mi rispondo. Stante.

Anzi, pausa, un passo alla volta, nel frattempo mi sono preso un po' di tempo per elaborare il punto ***x.
(Devo ancora leggere il capitolo sulla dilatazione dei tempi, perché ci devo arrivare da solo).
Quindi, se parto dalla superficie del Sole sul famoso raggio di luce, in direzione Terra alla velocità della luce, arrivo sì sulla Terra dopo 8 minuti, ma per me è passato un istante?
E questo perché il fattore tempo sarebbe stabilito dalla velocità della luce? Quindi, per la durata di tutto quel tragitto, io viaggerei alla velocità del tempo che rispetto a me, o meglio, per me, è fermo in quanto unità? Unità indipendente dallo spazio percorso?

E' una domanda.

Non mi hai ancora risposto a questa, che ti riporto:
Articolo e immagine di riferimento >
CITAZIONE
Se il tizio T,

che viaggia con il famoso treno in direzione del fulmine B, e allontanandosi dal fulmine A, che a quanto dice Einstein, in relazione al punto di riferimento di chi osserva il tutto dall'esterno e da fermo vedi il fulmine A e B scoppiare contemporaneamente,

chiude gli occhi e si tappa le orecchie in modo da disattivare i sensi, i fenomeni A e B in che istante avvengono per lui?

Come li percepisce?



Edited by Aribandus - 19/3/2008, 01:38
 
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JohnCrono
view post Posted on 28/11/2007, 00:31




Mi era sfuggita la domanda.

Se spegniamo i sensi non vediamo e sentiamo più nulla, è chiaro.

Proprio i sensi sono fondamentali: se in questo momento qualcuno accende una lampadina su una stella lontana 5 anni luce, io non ne so nulla.
Vedrò la lampadina tra cinque anni, e quindi penserò che si sia accesa in quel momento.

Facciamo un altro esempio.

In questo momento il fantomatico pianeta Vega si trova a dieci anni luce dalla Terra. E' il 2007. L'immagine che abbiamo di lui è partita nel 1997.

Partiamo dalla Terra alla velocità della luce per raggiungere Vega. Ci impiegheremo 10 anni (per la Terra e per Vega).
Questo significa che arriveremo su Vega nel 2017.

Ma in questi 10 anni, nel nostro viaggio, noi abbiamo incrociato l'immagine del pianeta Vega a partire dal 1997 e fino al 2017.

Cioè in 10 anni abbiamo visto 20 anni di vita del pianeta. E ci troviamo su Vega nel 2017. Ma se alziamo lo sguardo a guardare la Terra, che Terra vediamo?
Quella di 10 anni prima, ossia del 2007.

Cavolo, siamo nel 2017, non ci scappa: eravamo partiti nel 2007, ci abbiamo messo 10 anni, siamo a Vega nel 2017. Durante il viaggio abbiamo visto Vega in ben 20 anni della sua storia (dal 1997 al 2017) e adesso però vediamo la Terra com'era nel 2007.

Sai qual'è il problema? Che anche noi siamo arrivati esattamente con quella luce del 2007. E' la luce di quando siamo partiti. Alzando lo sguardo... noi vediamo la nostra partenza, praticamente.

In altre parole: siamo così com'eravamo quando siamo partiti. Siamo arrivati su Vega assieme alla luce della nostra partenza. Per noi, il tempo non è passato.

Ora, non ti perdere con i treni e con le altre cose.

Inizia a lavorare su questo esempio che ti ho fatto. Prendi carta e penna, fai le simulazioni, fai i disegnini, cerca di acquisire questo concetto: il nostro orologio segnava il 2007 quando siamo partiti. Siamo arrivati nel 2017. Ma la luce che viene dalla terra è del 2007 e noi stiamo con quella luce, siamo parte di essa, è contemporanea a noi. Lì su Vega il nostro orologio segna ancora il 2007.

La luce segna il tempo, segna ciò che è contemporaneo, ciò che succede dopo e ciò che succede prima.
E' lei che ci dà il tempo.

Il tempo da solo non è nulla, non esiste. Senza massa, senza energia, senza luce.... non esiste il tempo.

Pensaci: la luce è energia, il suono è energia... il tempo che cavolo è? Che oggetto è? Lo puoi toccare? Lo puoi vedere?
Puoi prendere una scatola e metterci dentro qualche chilo di tempo? Puoi vederlo senza l'ausilio di uno strumento? Puoi sentirlo con le tue orecchie?
Assolutamente no.

Il tempo è qualcosa che non esiste, lo crea i nostri sensi, quello che percepiamo tra prima, adesso e dopo.

Spegni i sensi, e il tempo si blocca. Un po' come quando dormi: ti addormenti, e 6 ore passano in un istante per te. Il mondo fuori ha camminato per 6 ore.











 
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Aribandus
view post Posted on 28/11/2007, 01:42




CITAZIONE
Se spegniamo i sensi non vediamo e sentiamo più nulla, è chiaro.

Sì, ma quindi? In che istante avvengono i due fenomeni A e B? Perché non è che non avvengono in quanto io non vedo e non sento.


Ok per l'altro esempio, capito tutto, sei stato chiaro.

CITAZIONE
Cioè in 10 anni abbiamo visto 20 anni di vita del pianeta. E ci troviamo su Vega nel 2017. Ma se alziamo lo sguardo a guardare la Terra, che Terra vediamo?
Quella di 10 anni prima, ossia del 2007.

Cavolo, siamo nel 2017, non ci scappa: eravamo partiti nel 2007, ci abbiamo messo 10 anni, siamo a Vega nel 2017. Durante il viaggio abbiamo visto Vega in ben 20 anni della sua storia (dal 1997 al 2017) e adesso però vediamo la Terra com'era nel 2007.

Ok, chiaro. Ma, se il viaggio è istantaneo, e quindi il tempo è fermo, come mi passano davanti quei 20 anni di vita di Vega?

CITAZIONE
Sai qual'è il problema? Che anche noi siamo arrivati esattamente con quella luce del 2007. E' la luce di quando siamo partiti. Alzando lo sguardo... noi vediamo la nostra partenza, praticamente.

In realtà sarebbe attorno a noi, ma sarebbe un'illusione, a questo punto. E quindi ci troveremmo su Vega e vedremmo la Terra intorno a noi???

CITAZIONE
In altre parole: siamo così com'eravamo quando siamo partiti. Siamo arrivati su Vega assieme alla luce della nostra partenza. Per noi, il tempo non è passato.

Non lo capisco, che il tempo per noi, che abbiamo pure un nostro personale sistema di riferimento, anche solo biologico, motorio, si sia fermato.
O ci possiamo muovere, e quindi il tempo vale la durata del viaggio della luce, oppure, ma mi sembra assurdo, partiamo come una Polaroid e così arriviamo su Vega, e per 10 anni ci muoviamo lentamente fino a che non ci raggiunge tutta la nostra scia-temporale...

CITAZIONE
Inizia a lavorare su questo esempio che ti ho fatto. Prendi carta e penna, fai le simulazioni, fai i disegnini, cerca di acquisire questo concetto: il nostro orologio segnava il 2007 quando siamo partiti. Siamo arrivati nel 2017. Ma la luce che viene dalla terra è del 2007 e noi stiamo con quella luce, siamo parte di essa, è contemporanea a noi. Lì su Vega il nostro orologio segna ancora il 2007.

L'ho capito l'ho capito, riesco a farmeli a mente i disegnini. Il concetto mi è chiaro, quello della differenza di tempo.
Non mi è chiaro l'effetto sul viaggiatore.

CITAZIONE
La luce segna il tempo, segna ciò che è contemporaneo, ciò che succede dopo e ciò che succede prima.
E' lei che ci dà il tempo.
Il tempo da solo non è nulla, non esiste. Senza massa, senza energia, senza luce.... non esiste il tempo.
Pensaci: la luce è energia, il suono è energia... il tempo che cavolo è? Che oggetto è? Lo puoi toccare? Lo puoi vedere?
Puoi prendere una scatola e metterci dentro qualche chilo di tempo? Puoi vederlo senza l'ausilio di uno strumento? Puoi sentirlo con le tue orecchie?
Assolutamente no.

Il tempo è qualcosa che non esiste, lo crea i nostri sensi, quello che percepiamo tra prima, adesso e dopo.

Spegni i sensi, e il tempo si blocca. Un po' come quando dormi: ti addormenti, e 6 ore passano in un istante per te. Il mondo fuori ha camminato per 6 ore.

Appunto, mi chiedevo appunto perché luce sì e suono no?
Ma, vedi che torniamo all'altro punto e cioè che il tempo è impressione data da ciò che avvertiamo con i sensi? O almeno anche da quello? Di conseguenza anche la differenza di tempo, è la stessa cosa.
Però, quando dormo passano sì 6 ore in un istante, per me, ma non per il mio organismo che di quelle 6 ore, invecchia.
Quello che penso io è che non per forza è la luce, con le sue caratteristiche, a segnare il tempo. Il tempo passa anche senza luce e senza sensi. E' biologico. E' un altro sistema di riferimento, quello interno, con il suo orologio e le sue trasformazioni biologiche.
La luce è solo un'unità di misura come un'altra. O quasi.
Ma, anche il tempo, è un'unità di misura di nostra invenzione. Forse il Tempo vero è quello biologico e basta.
Anche su un raggio di luce, o anche su un ipotetico raggio ancora sconosciuto che viaggia a 10 volte tanto, colui che lo cavalca dovrebbe subire, per tutto il tempo che gli sta sopra, un deperimento biologico. Dopotutto le cellule non vedono, non sentono, e quindi non si accorgono di viaggiare, ma vivono.

Dopotutto un viaggio alla velocità della luce, è pure sempre un viaggio ad una determinata velocità per un periodo di un tempo sì determinato dalla luce stessa, ma solo a livello ottico. Alla fine, biologicamente il tempo è quello.
Pensa, se la luce avesse la velocità del suono, ammettendo che l'universo sia pieno d'acqa, e il suono la velocità della luce, come la metteremmo? Parleremmo di rumori e non di immagini. Ma... è sempre tutto relativo, anche la luce stessa. Non così per l'organismo.

- - -

Voglio dire,
se noi partiamo alla velocità della luce, il nostro sistema di riferimento cambia. E viaggia pure lui alla velocità della luce. Di conseguenza, almeno in origine X,Y,Z si adegua a quella velocità.
Urca, è vero, la velocità della luce è sempre quella, non si somma. Quindi, diciamo che non potrei vedere niente muoversi, ma io vivrei come prima. Avrei grossi problemi con la gravità :-), come gli astronauti, ma per me il tempo della durata del viaggio passa eccome. Dopotutto, ti ricordi il film Contact? La sfera dove si trova Jody Foster precipita in aqua, ma lei in realtà era partita. E il suo viaggio è durato delle ore, ore durante le quali lei si è mossa, ha vissuto, è invecchiata. Ma sulla Terra, per gli osservatori, è passato 1 istante. Nemmeno se ne sono accorti. Ecco, così torna.
 
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JohnCrono
view post Posted on 12/12/2007, 08:36




Scusami, non ha funzionato il sistema di notifica nuove risposte e pensavo non avessi più replicato.

No, Contact mostra esattamente il contrario di quello che avverrebbe.

Ok, chiaro. Ma, se il viaggio è istantaneo, e quindi il tempo è fermo, come mi passano davanti quei 20 anni di vita di Vega?

In un istante.
Ecco perchè viaggiare alla velocità della luce è come viaggiare nel tempo, in una sola direzione però: avanti.
Tornare indietro è impossibile.

Il motivo per cui la velocità della luce incide sul tempo biologico (e il suono no) è semplice: noi stiamo parlando di luce per comodità, ma in realtà il discorso riguarda qualsiasi energia.

Il limite vale per ogni energia elettromagnetica, per le forze che legano atomi e molecole, per la gravità: tutto.

Tutto quello che esiste, esiste in quanto si fa percepire sensorialmente, in qualche modo.

Il tempo non esiste, lo percepiamo indirettamente nella successione di eventi fisici, il prima e il dopo.
Un elettrone che gira attorno al nucleo segna un tempo.
Ma se quell'atomo si sposta alla velocità della luce, quell'elettrone non può muoversi (se no cumulando le velocità si sposterebbe più veloce in qualche tratto) e pertanto "si congela" in quella posizione.

L'intero corpo si congela, bloccato in un istante interminabile (finchè non rallenta).
 
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Aribandus
view post Posted on 13/3/2008, 21:52




Riprendo nuovamente questo esempio, dopo che sono passati alcuni mesi. Non ricordo cos'ho risposto di seguito a questo tuo messaggio, ma meglio così in quanto non mi farò condizionare.

Dunque, tu scrivi:

CITAZIONE (JohnCrono @ 28/11/2007, 00:31)
Facciamo un altro esempio.

In questo momento il fantomatico pianeta Vega si trova a dieci anni luce dalla Terra. E' il 2007. L'immagine che abbiamo di lui è partita nel 1997.

Partiamo dalla Terra alla velocità della luce per raggiungere Vega. Ci impiegheremo 10 anni (per la Terra e per Vega).
Questo significa che arriveremo su Vega nel 2017.

Ma in questi 10 anni, nel nostro viaggio, noi abbiamo incrociato l'immagine del pianeta Vega a partire dal 1997 e fino al 2017.

Cioè in 10 anni abbiamo visto 20 anni di vita del pianeta. E ci troviamo su Vega nel 2017. Ma se alziamo lo sguardo a guardare la Terra, che Terra vediamo?
Quella di 10 anni prima, ossia del 2007.

Cavolo, siamo nel 2017, non ci scappa: eravamo partiti nel 2007, ci abbiamo messo 10 anni, siamo a Vega nel 2017. Durante il viaggio abbiamo visto Vega in ben 20 anni della sua storia (dal 1997 al 2017) e adesso però vediamo la Terra com'era nel 2007.

Sai qual'è il problema? Che anche noi siamo arrivati esattamente con quella luce del 2007. E' la luce di quando siamo partiti. Alzando lo sguardo... noi vediamo la nostra partenza, praticamente.

In altre parole: siamo così com'eravamo quando siamo partiti. Siamo arrivati su Vega assieme alla luce della nostra partenza. Per noi, il tempo non è passato.

Allora. Alcune conclusioni.

Noi, viaggiando dalla Terra a Vega per 10 anni, abbiamo sì visto come dici tu 20 anni della vita di Vega, ma passare davanti a noi a velocità doppia di quella della luce. Perché per vivere davanti ai nostri occhi questi 20 anni ci abbiamo impiegato 10 anni. Siamo d'accordo su questo?

Poi, ti do ragione quando dici che nel nostro viaggio verso Vega, la luce della Terra è rimasta 'a fianco' a noi ferma sul 2007, per cui quando arriviamo su Vega e guardiamo la Terra, la vediamo del 2007.

Ma... non è vero che per noi il tempo non è passato, perché quei 10 anni di viaggio sono durati 10 anni. 10 anni sono 10 anni. Alla stessa velocità di quel raggio di luce, quindi nello stesso, ci stiamo per 10 anni.
Tanto che, John, se noi ripartiamo verso la Terra alla solita velocità della luce, impiegandoci 10 anni, Terra che al momento della nostra partenza da Vega è in realtà all'anno 2017, la raggiungiamo nel suo 2027. Praticamente ci succede come nel viaggio verso Vega, vediamo 20 anni della sua vita in soli 10 anni, quindi tutto a velocità doppia di quella della luce.
Quindi, siamo partiti dalla Terra nel 2007 reale e 1997 apparente (sua luce attorno a noi) su Vega, siamo arrivati a Vega nel 2007 apparente sulla Terra e 2017 reale su Vega, siamo ripartiti da Vega nel suo 2017 reale e 2007 apparente sulla Terra, e siamo arrivati nel 2027 reale sulla Terra e 2017 apparente su Vega.
Quindi per noi, per la Terra e per Vega, sono sempre passati 20 aani, e non è cambiato niente. Solo durante il viaggio il tempo si è fermato, da una parte, e raddoppiato nel senso opposto. Di conseguenza tutto risulta comunque bilanciato.

Per cui il viaggio nel tempo, almeno alla velocità della luce, non è possibile.
O meglio, è solo apparente durante il viaggio, e se non ritorno al punto di partenza, e con la stessa velocità. Forse.
Forse per quale motivo? Se dopo essere arrivati su Vega alla velocità della luce, ritornassimo sulla Terra ad una velocità inferiore, pari ad esempio ad 1/10 della velocità della luce, cambierebbe qualcosa? No, perché il nostro viaggio durerebbe 10 volte di più, quindi 100 anni... uuhhh! e come vedremmo la luce della Terra che durante questo viaggio ci incontra? DILEMMA :blink:

Dunque, prendiamoci un attimo di tempo ^_^
Beh, in teoria dovrei arrivare 90 anni più tardi, verso il 2117. Invece di 10 anni ci impiego 100 anni, arrivo nel 2117.

FANTASTICO! :D
 
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JohnCrono
view post Posted on 2/4/2008, 23:18




CITAZIONE
Quindi per noi, per la Terra e per Vega, sono sempre passati 20 aani, e non è cambiato niente. Solo durante il viaggio il tempo si è fermato, da una parte, e raddoppiato nel senso opposto. Di conseguenza tutto risulta comunque bilanciato.

Non esattamente.
Per noi, che abbiamo viaggiato, il tempo non è passato. Il nostro corpo non sarà invecchiato nemmeno di un minuto. Se avessimo un fratello gemello sulla Terra, lui sarebbe invecchiato di 20 anni e noi nemmeno un giorno.

;-)

EDIT

CITAZIONE
Perché per vivere davanti ai nostri occhi questi 20 anni ci abbiamo impiegato 10 anni. Siamo d'accordo su questo?

Purtroppo no.

Ci abbiamo impiegato 10 anni, se calcoliamo il tempo con il metro di chi sta sulla Terra.
Per chi è in viaggio, ci ha impiegato un istante.

E' proprio lo scorrere del tempo che cambia: è RELATIVO.
Il tempo scorre diversamente, secondo la posizione e velocità dell'osservatore.
Non è una misura assoluta.
E' questo il concetto che va assimilato.

:-)
 
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Aribandus
view post Posted on 4/4/2008, 12:59




CITAZIONE
E' questo il concetto che va assimilato.

Ne sono convinto ;) , è per questo che ho aperto una discussione su fatti acquisiti che conosco, non è che non li conosco.
Solo che la ripetizione continua del principio senza una spiegazione, logica, a me non entra.
Per farti capire, potrei risponderti alla pari semplicemente dicendoti: No, non è così.
Invece non lo faccio.
 
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JohnCrono
view post Posted on 4/4/2008, 17:15




Il problema è che il tempo non è una massa, non è un'energia: è una dimensione percepita dall'osservatore.
Per questo è difficile spiegare una cosa che esiste sì, ma solo in relazione all'osservatore.

Io mi trovo sulla Terra, il mio orologio segna le 8 del mattino del 1 gennaio 2000.
L'orologio del municipio segna le 8 del mattino.

Tu ti trovi su Vega. Anche per te sono le 8 del mattino del 1 gennaio del 2000.

Io parto alla velocità della luce per raggiungerti.
Viaggio assieme all'immagine dell'orologio del municipio che segna le otto del mattino del 1 gennaio del 2000.
E anche l'immagine del mio orologio segna la stessa ora.
Non posso vedere l'immagine delle 8+1 secondo perchè quella sta dietro di me di 1 secondo luce e non mi raggiungerà mai durante il viaggio.
Mi raggiungerà quando arriverò su Vega da te, un secondo dopo che sarò arrivato e mi sarò fermato.
Tu mi vedrai arrivare con l'orologio alle 8 del 1 gennaio 2000.
Io PER TE avrò viaggiato 10 anni.
Il tuo orologio segnerà le 8 del 1 gennaio 2010.
Per te sono passati 10 anni.
Per me che ho viaggiato alla velocità della luce non è passato niente. Un istante. Zero tempo.

Io ho percorso la distanza di 10 anni luce in un niente. Mentre io la percorrevo, per te sono passati 10 anni.

Dove sta scritto che per me e per te il tempo deve trascorrere in maniera uguale?
Non sta scritto da nessuna parte!
Il tempo è solo una percezione dell'osservatore. Un osservatore fermo lo percepisce in modo diverso rispetto a un osservatore che si muove.

Vediamo se riusciamo ad essere d'accordo su questo punto di base.

Devi sganciarti dall'idea del tempo "quotidiana" che hai, per comprendere come funziona la cosa!

Ho trovato questo link carino:

http://www.new-dimension-software.com/scie...a-del-tempo.php

Capisco la tua ritrosia.
Vuoi un qualcosa che ti dia conto di come un corpo non invecchia in 10 anni, ma quei 10 anni esistono solo per l'osservatore che è rimasto fermo. Per quello che si è mosso alla velocità della luce, quei 10 anni non esistono.

Altro link utile:
http://www.fisicaweb.org/doc/relativita/RELATIVITAnew.doc

EDIT
Ci aggiungo pure questo:
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Sinte...aRelativita.htm

In ogni caso ti capisco perfettamente.
Ho avuto anch'io gli stessi problemi concettuali quando mi avvicinai alla Teoria della Relatività.
 
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Aribandus
view post Posted on 5/4/2008, 01:17




Ok, perfetto grazie. Poche ore fa, dopo averti risposto, avevo pressapoco intuito, finalmente, che intendevi questo.
Poi sono andato a rileggermi la sintetica spiegazione della Teoria della Relatività, che chiamerei Teoria dell'Apparenza, sul mio libro di Astronomia.
Quindi prima di risponderti, comunque considera che nemmeno per la Teoria della Relatività è tutto certo*, leggo anche i link che mi hai fornito.

* La Teoria della Relatività si basa comunque, sulla Teoria di Newton. E sull'esperimento di Michelson e Morley (che mi devo andare a studiare e che dice: la velocità della luce è indipendente dal moto della sorgente e dell'osservatore, fu l'ipotesi da cui partì Einstein per sviluppare la teoria della relatività ristretta.)

Aggiornamento delle 2:59 di notte, sto studiando ora
Rispondi a questa domanda:
J (John) e A (Aribandus) partono nello stesso istante su due raggi di luce paralleli, distanti tra loro 1 metro. E vanno quindi alla velocità della luce. J e A sono rivolti l'uno verso l'altro.
Cosa vedono?

:rolleyes:
Se è tutto relativo... come effettivamente è...
Sono, ognuno, l'osservatore dell'altro. Si muovono entrambi alla velocità della luce. Stessa direzione, sono partiti nello stesso istante.

Vedono il fermo immagine dell'altro? Com'è possibile, se è tutto relativo e quindi, in realtà, l'uno rispetto alll'altro sarebbero fermi?
Il tempo per loro, e tra loro, non passa? Dall'uno all'altro, e tra l'uno e l'altro, non arriva la luce?

Edited by Aribandus - 5/4/2008, 03:10
 
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Aribandus
view post Posted on 5/4/2008, 03:24




E l'avevo pure chiamata Teoria dell'Apparenza....

Alle 4 e 17 di notte leggo, su Wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Tempo), di qualcosa di simile:

CITAZIONE
Degna di nota è la contesa tra Newton e Leibniz, che riguardava la questione del tempo assoluto: mentre il primo credeva che il tempo fosse, analogamente allo spazio, un contenitore di eventi, il secondo riteneva che esso, come lo spazio, fosse un apparato concettuale che descriveva le interrelazioni tra gli eventi stessi. John Ellis McTaggart credeva, dal canto suo, che il tempo e il cambiamento fossero semplici illusioni.

:rolleyes:

Secondo me sono tutti concetti, relativamente, veri. Valgono tutti. Relativamente.
 
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JohnCrono
view post Posted on 5/4/2008, 18:30




CITAZIONE
J (John) e A (Aribandus) partono nello stesso istante su due raggi di luce paralleli, distanti tra loro 1 metro. E vanno quindi alla velocità della luce. J e A sono rivolti l'uno verso l'altro. Cosa vedono?

Potrei risponderti che vedono esattamente ciò che vedevano nell'istante in cui sono partiti.

Però vedi, la cosa è ancora più complessa (o semplice): il tempo, nel momento in cui viaggi alla velocità della luce, si riduce a zero.
Voglio dire... ovunque John e Aribandus stiano andando (e speriamo che sia un bel posto...) lo raggiungeranno istantaneamente (per loro). Non avranno nemmeno il tempo (letteralmente) di chiedersi o di vedere qualcosa che non sia già la loro meta. E' come se si congelassero al momento della partenza per poi scongelarsi al momento dell'arrivo.

:-)
 
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Aribandus
view post Posted on 5/4/2008, 22:18




CITAZIONE (JohnCrono @ 5/4/2008, 19:30)
CITAZIONE
J (John) e A (Aribandus) partono nello stesso istante su due raggi di luce paralleli, distanti tra loro 1 metro. E vanno quindi alla velocità della luce. J e A sono rivolti l'uno verso l'altro. Cosa vedono?

Potrei risponderti che vedono esattamente ciò che vedevano nell'istante in cui sono partiti.

No, o non vedono niente perché anche la luce è ferma, o si vedono muoversi come se fossero fermi su un treno che viaggia a velocità folle.


- - -
Sostanzialmente mi dici che, sulla luce del Sole, che parte dal Sole e ci impiega 8 minuti ad arrivare sulla Terra, il tempo è fermo.

Mi dici che, se il tipo A è distante 300.000 Km da B, e gli lancia alla velocità della luce un orologio che segna le 00:00:00, il tipo B riceve l'orologio che segna ancora le 00:00:00, ma dopo 1 secondo.
E io ti dico che, sì, è vero, ma per l'orologio invece il tempo di 1 secondo è passato. Al tipo B non lo mostra, ma per lui in realtà è passato.

Parlando ad esempio dell'energia gravitazionale che incurva lo spazio, vedi l'esempio una stella che appare a fianco di un sole eclissato totalmente, la cui immagine, della stella, in realtà non dovrebbe vedersi perché la stella si trova dietro il Sole... è solo un effetto ottico. Perché la realtà è che, la stella è effettivamente dietro il Sole. Noi la vediamo lì, ma lì Non è.
(chiaramente semplificando non tenendo conto del fatto che la stella, in quanto lontanta n anni luce non sarebbe nemmeno lì ma altrove).

Poi, altra riflessione, prendiamo:
A) Australia
I) Italia
V) Vega
S) galassia Sombrero :mexicano.gif:

In questo istante,
in Australia sono le ore 7 di ieri.
In Italia sono le 22 di oggi
su Vega sono X3Az:qrt, nella loro unità di misura
Sulla Sombrero sono le AribaAriba,2, nella loro unità di misura

Arriva Dio e ferma il moto di tutto l'universo per un'istante, e azzera, per ogni atomo presente nell'universo, il contatore del tempo, cioè gli orologi ma non il tempo e i suoi effetti nello stesso. E poi fa ripartire il tutto.
E' sicuramente tutto relativo, ma rimane il fatto che in un'istante a scelta, in cui immaginiamo di fermare tutto, se potessimo passare, in quell'istante, da un luogo all'altro dell'universo, assisteremmo a dei fenomeni in corso. Che avvengono contemporaneamente (osservatore: Dio).

Su Vega sta per eruttare un vulcano, nella Sombrero è esplosa una stella, sulla Terra mi è caduto il caffè, e in Australia una persona è inciampata. Quindi sarà tutto relativo, ma rimane il fatto che questi fenomeni stanno avvenendo, contemporaneamente, nei 4 luoghi di cui stiamo parlando: Italia, Australia, Sombrero, Vega.

Che poi, mi si dica che noi percepiamo quei fenomeni dopo miliardi di anni piuttosto che dopo ore, mi sta benissimo, ma è solo un'illusione, perché relativamente al nostro modo di misurare il tempo, e lo posso dire eccome, sono avvenuti in quell'istante, quando a me stava cadendo il caffè. Ed è un momento assoluto. Come diceva Newton.
Einstein, dal canto suo, ha ragione, è relativo, ma fino ad un certo punto perché se è pur vero che tutto influisce su tutto il resto e quindi non ci sono sistemi di riferimento validi in quanto tutto si muove nel tutto e ne è influenzato e quindi non c'è modo di misurare qualcosa in quanto manca un sistema di riferimento, ciò è relativamente non vero in quanto ogni cosa può essere sistema di riferimento. A cui tutto il resto viene relazionato. (mi sto perdendo!)

Se io viaggio alla velocità della luce, per me è tutto fermo. Sono su un auto che viaggia alla velocità della luce. E io pure, quindi rispetto all'auto sono fermo.

L'altro esperimento dell'orologio di cui mi fornisci link (me l'avevi già fornito), rivela sempre un effetto nei confronti dell'osservatore, perché la realtà, dell'orologio, è che tutto avviene nella normalità. E' la sua realtà, ma è quella sua la vera. I movimenti dei suoi meccanismi nel suo sistema di riferimento. Come invece lo percepisce l'osservatore, con ritardo, è una realtà relativa al punto di vista dell'osservatore, ma la realtà assoluta c'è eccome ed è quella vissuta dall'orologio.
E quando l'orologio, in movimento, segnava l'ora X, in quell'istante che in realtà, precisamente, nessuno che non fosse nel sistema di riferimento dell'orologio (quindi in moto con lui) poteva percepire, in tutto l'Universo, compreso all'osservatore, accadeva qualcosa. In quello stesso istante.

Cioè, ora sono stanco e mi sto perdendo, quello che voglio dire è che la percezione del tempo credo sia solo una questione ottica. Di apparenza.

Il tipo che partiva da terra a velocità luce e dopo 10 anni arrivava su Vega, arrivava con la sua stessa immagine di quando era partito, e quindi tu mi dici che il tempo non era passato. Ma secondo il mio parere, un istante dopo che è passato a velocità zero, tutti quei 10 anni passati nel viaggio, in cui tutte le reazioni chimiche del suo corpo, che non ha occhi, sono avvenute ugualmente, ma non si sono potute maniefestare in termini di luce, apparenza, otticamente, li ha ripresi!
Sostanzialmente, dopo essersi arrestato su Vega, dovrebbe essere passato dall'avere 10 anni in meno all'avere l'età, biologica, corretta, i 10 anni spesi nel viaggio. Che, diamine, è durato, lui ha vissuto non è rimasto ibernato. (mi dirai di no, lo so, ma devi dirmi perché)

Idem l'orologio del primo esempio, è invecchiato di quel singolo secondo, anche se non l'ha mostrato in tempo.
O meglio, lui l'ha mostrato, ma alla polvere che era nel suo sistema di riferimento temporale, ma nessuno di coloro che ne sta fuori o distante, quindi tutti gli osservatori di tutto l'universo, lo ha potuto vedere in quello stesso momento. E quindi ci sarebbero infiniti universi, infinitamente piccoli, o grandi, ma in termini di differenze di tempo.
Mi faccio un caffè.

Insomma, sarà tutto relativo e infinito, ma tutto ciò è contenuto ugualmente in un insieme più grande.
Se la Terra fosse l'esempio dell'Universo, A Roma e a Milano avvengono nello stesso istante due fatti diversi, ma a Roma e a Milano se ne accorgono con un ritardo di tempo, ma in realtà i fatti sono avvenuti allo stesso tempo.
A se io vado da Roma a Milano, che calcoli la distanza in pollici piuttosto che in chilomentri, sempre quella distanza assoluta è, sempre con quel treno ci vado, e sempre quel tempo, a quella velocità, impiego.


- - - Aggiunta, di salamino piccante, alle 13:00 del 6 Aprile

Scusa, mi devo appuntare questa visione mistica catturata in fase rem (dopo aver dormito male, preavviso), altrimenti la perdo.


Mi si dice che nel raggio di luce alla velocità della luce il tempo 'non vive', e quindi la luce sarebbe colei che decide se la vita delle cose scorre o meno (azzo, allora è vero Dio è la luce). Se c'è luce passa il tempo, altrimenti no. O meglio, se assente è la luce, o se si va a velocità luce, si ferma tutto! Sostanzialmente questo è quello che mi viene detto.

Se così fosse, quindi, nel mio sgabuzzino, e in un buco nero, tutto sarebbe fermo immobile. Niente vivrebbe, nemmeno il buco nero che cesserebbe di esistere perché se la luce non riesce a fuggire dalla sua forza gravitazionale, è chiaro che il buco nero, dal suo punto di vista, non esiste, non è più un buco nero, in quanto mi si dice che senza luce il tempo non esiste.

Se poi ad esempio io viaggio nel mezzo di un raggio di luce alla velocità della luce, e mi si dice che il tempo è fermo, NEL SENSO CHE non vivo, tutto di me è fermo, ibernato, il sangue non scorre etc, e questo raggio di luce che io accompagno alla sua velocità, dentro cui, e insiema al quale, tutto è senza vita, tutto fermo etc... e questo raggio va a sbattere contro un muro che viaggia più lento di 300.000 Km/s rispetto a lui (cioè è fermo, appunto un muro :frusty.gif: ), che succede? NIENTE, non succede niente perché io non sto vivendo in quanto tutto intorno a me, nel raggio di luce, è fermo nel tempo, e quindi non posso colpire il muro che viaggia ad una velocità relativa alla mia di 0 Km/s, perché io sono Superman e viaggio alla velocità della luce e niente mi tocca perché all'interno del mio raggio di luce tutto è fermo, per cui anche se incontro un oggetto che non viagga a quella velocità, quell'oggetto non può interferire con il mio cammino in quanto, nel mio sistema è tutto fermo, e quindi chi non è fermo non può entrarci perché si fermerebbe pure lui come me e partirebbe alla velocità della luce pure lui, nella mia stessa direzione di moto.
Sostanzialmente attraverserei il muro senza problemi, gli creerei, letteralmente, un buco nero nel punto in cui l'ho attraversato in quanto quel punto verrebbe con me, e proseguirei, per un tempo infinito, dentro questo raggio che mai si fermerebbe, e che si porterebbe dietro, ibernandolo, tutto quello che incontra lungo la strada. :alienff: :alienff: :alienff:

A mio avviso invece, la luce, altro non è che un 'visualizzatore' del tempo che passa. Non è IL TEMPO, inteso come vita, ma semplicemente ne mostra, o meno, ritardandolo o velocizzandolo, o meno, lo scorrere.



Edited by Aribandus - 6/4/2008, 13:02
 
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Aribandus
view post Posted on 5/4/2008, 22:43




CITAZIONE
Contrazione delle lunghezze.
Nella fisica classica si è sempre dato per scontato che un oggetto ha la stessa lunghezza in moto o in quiete. La teoria della relatività ha mostrato che ciò non è vero. La lunghezza dell’oggetto dipende dal suo moto rispetto all’osservatore. In particolare l’oggetto si contrae nella direzione del moto.

La lunghezza L di un corpo in moto con velocità v , misurata da un osservatore fermo appare più corta rispetto alla lunghezza propria L’ misurata da un osservatore in movimento con il corpo.

Il muone.
La legge della dilatazione dei tempi, per quanto possa sembrare incredibile, è facilmente sottoposta a verifica nella fisica delle particelle, come nel caso dei muoni cosmici (detti anche mesone m, o muone a riposo), particelle subnucleari derivanti dal processo di collisione di protoni provenienti dai raggi cosmici contro le molecole d’aria dell'alta atmosfera terrestre. I muoni attraversano l'atmosfera terrestre ed arrivano al suolo con una frequenza misurata di circa 1cm-2 min-1. Come molte altre particelle elementari la vita media dei muoni a riposo è molto breve, circa 2 microsecondi. Un muone che viaggia ad una velocità pari a 0.998 c, percorrerà prima di decadere una distanza s pari a: (omissis... non so come inserire le formule)

Poiché i muoni sono prodotti nella parte esterna dell’atmosfera che dista dal suolo circa 9-10 km, la probabilità che un muone raggiunga il suolo è alquanto bassa e non giustifica la frequenza di arrivo misurata. Se invece si tiene conto della dilatazione dei tempi e si corregge la vita media dei muoni per il fattore di Lorentz 1/(1-v2/c2) ½ si ottiene una vita media di (...) ed un percorso medio di 9 Km. Questa nuova stima mostra che una frazione significativa dei muoni prodotti nella parte superiore dell'atmosfera raggiunga il suolo ed è in ottimo accordo con la frequenza misurata.
Poiché la teoria della relatività ristretta è anche una teoria della reciprocità osserviamo che dal punto di vista del muone sarà invece lo spazio a contrarsi, visto che il sistema di riferimento terrestre viaggia verso il muone alla velocità di 0.998 c. La distanza che il muone percorre nel suo sistema di riferimento è quindi di circa 600 m, come previsto dalla durata della sua vita media.

Relativamente OT:-):
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